Maksimum ve Minimum Nedir?

Minimum, veri kümesindeki en küçük değerdir. Maksimum, veri kümesindeki en büyük değerdir. Bu istatistiklerin nasıl bu kadar önemsiz olamayacağı hakkında daha fazla bilgi edinin.

Arka fon

Bir nicel veri seti birçok özelliğe sahiptir. İstatistiğin amaçlarından biri, bu özellikleri anlamlı değerlerle tanımlamak ve veri setinin her değerini listelemeden verilerin özetini sağlamaktır. Bu istatistiklerden bazıları oldukça basit ve neredeyse önemsiz görünüyor. Maksimum ve minimum, marjinalleştirilmesi kolay olan tanımlayıcı istatistik türünün iyi örneklerini sunar. Bu iki sayının belirlenmesi son derece kolay olmasına rağmen, diğer tanımlayıcı istatistiklerin hesaplanmasında görünüşte bulunurlar. Görüldüğü gibi, bu istatistiklerin her ikisinin tanımları çok sezgiseldir.

En az miktar

Asgari olarak bilinen istatistiklere daha yakından bakarak başlıyoruz. Bu sayı, veri setimizdeki diğer tüm değerlerden küçük veya ona eşit olan veri değeridir. Tüm verilerimizi artan düzende sıralarsak, minimumlar listemizdeki ilk sayı olur. Veri setimizde minimum değer tekrarlanabilse de, tanım gereği bu benzersiz bir sayıdır. İki minimum olamaz çünkü bu değerlerden birinin diğerinden daha az olması gerekir.

Maksimum

Şimdi maksimuma dönüyoruz. Bu sayı, veri setimizdeki diğer tüm değerlerden büyük veya ona eşit olan veri değeridir. Tüm verilerimizi artan düzende sipariş edersek, o zaman maksimum listelenen son sayı olur. Maksimum, belirli bir veri kümesi için benzersiz bir sayıdır. Bu sayı tekrarlanabilir, ancak bir veri seti için sadece bir maksimum var. İki maksimum olamaz çünkü bu değerlerden biri diğerinden daha büyüktür.

Örnek

Örnek veri seti aşağıdadır:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Değerleri artan düzende sıralarız ve 1'in listedeki değerlerden en küçük olduğunu görürsünüz. Bu, 1'in veri setinin minimum olduğu anlamına gelir. Ayrıca, 41'in listedeki diğer tüm değerlerden daha büyük olduğunu görüyoruz. Bu, 41'in, veri kümesinin maksimum olduğu anlamına gelir.

Maksimum ve Minimum Kullanım Alanları

Bize bir veri seti hakkında çok temel bilgiler vermenin ötesinde, diğer özet istatistikler için yapılan hesaplamalarda azami ve asgari miktarlar gösterilmektedir.

Bu iki sayının her ikisi de, aralığı hesaplamak için kullanılır, bu sadece maksimum ve minimumun farkıdır.

Maksimum ve minimum aynı zamanda, bir veri seti için beş sayı özetini içeren değerlerin bileşimindeki birinci, ikinci ve üçüncü çeyreklerin yanında bir görünüme sahiptir. Minimum, en düşük olarak listelenen ilk sayıdır ve en yüksek olduğu için listelenen son sayıdır. Beş sayı özeti ile bu bağlantı nedeniyle, hem maksimum hem de minimum kutu ve bıyık şemasında görünür.

Maksimum ve Minimum Sınırlamalar

Maksimum ve minimum, aykırı değerlere karşı çok hassastır. Bunun nedeni, asgari değerden küçük bir veri kümesine herhangi bir değer eklendiğinde, asgari değerin değişmesi ve bu değerin yeni olmasıdır. Benzer şekilde, maksimum değerini geçen herhangi bir değer bir veri kümesine dahil edilirse, maksimum değişecektir.

Örneğin, yukarıda incelediğimiz veri setine 100 değerinin eklendiğini varsayalım. Bu, maksimum seviyeyi etkiler ve 41'den 100'e değişir.

Çoğu zaman, maksimum veya minimum, veri setimizin dışına çıkarır. Gerçekten de aykırı olup olmadıklarını belirlemek için, çeyrekler arası aralık kuralını kullanabiliriz.

Videoyu izle: Türev - Maksimum ve Minimum Problemleri (Temmuz 2022).